ЛОГІКА ФОРМАЛЬНА

ЛОГІКА ФОРМАЛЬНА - наука, яка вивчає форми (схеми, способи) різноманітних міркувань. Її головна мета полягає в обґрунтуванні правильності чи неправильності способів отримання нового знання із уже наявного знання в процесі міркування. Будь-яке міркування складається з двох частин: засновків та висновку. Логіка як наука не займається встановленням їх істинності та хибності. Однак, якщо міркування побудоване правильно і при цьому воно спирається на істинні засновки, то його висновок завжди буде безумовно істинним Я. кщо ж правильний спосіб міркування застосувати до хибних засновків, то в результаті можна отримати як істинний, так і хибний висновок. Логічна форма міркування, його схема не залежить від його змісту. Логіку не цікавить, про що йдеться в міркуванні, її завдання - аналіз того, як воно побудоване. Схема міркування може бути правильною чи неправильною незалежно від його змісту. Розрізнення між змістом та формою міркування в логіці проводиться на основі застосування формального методу, який полягає в тому, що змістовним компонентам міркування ставляться у відповідність їх формальні аналоги. Для цього створюються спеціальні штучні мови, які отримали назву формалізованих (формальних) мов логіки. Ці мови будуються за строгими правилами, серед яких розрізняють правила утворення виразів (формул), правила перетворень виразів (формул) і правила інтерпретації виразів (формул). Формальний метод є основним методом сучасної логіки.

див. логіка формальна

ЛОГІКА (грецьк. λογική - наука про умовивід, від λόγοξ - слово, поняття, судження) - дослідження міркувань (філософських, математичних та ін.) з метою створення теорії їх правильності. Необхідність цих досліджень виникає у зв'язку з потребами обґрунтування знання. В цьому аспекті Л. розглядалась багатьма філософами як частина теорії пізнання (органон). Предмет Л. уточнюється як дослідження не змісту міркування ("про що"), а його форми ("як"). У цьому аспекті Л. характеризується як формальна, на відміну від "змістовної", якою вважається діалектична Л. В сучасній Л. з появою таких розділів, як модальна Л., Л. дії, Л. запитань і відповідей та ін. її "формальність" вважається відносною і пов'язується із ступенем схематизації міркування, що робить відносним розподіл Л. на теоретичну і прикладну. Головні напрями досліджень у сучасній Л.: 1) теоретична Л.: теорія доведень, теорія аналізу, формальна семантика; 2) практична Л.: Л. дій, Л. рішень, евристика, праксеологія, конфліктологія; 3) філософська Л.: часова Л., динамічна Л., епістемічна Л., когнітивна Л., Л. тропів (метафор, аналогій), деонтична Л., Л. оцінок, Л. норм, Л. імперативів; 4) логічний аналіз мови: теорія комунікації, теорія аргументації, теорія мовленнєвих актів, аналіз дискурсу, дискусій, риторика, семіотика; 5) Л. інформаційних технологій: логіко-когнітивний аналіз, комп'ютерна Л., Л. програмування, Л. ''штучного інтелекту". Метапроблеми Л.: історія Л., соціологія Л., філософія Л., викладання Л.

ЛОГІСТИЧНИЙ МЕТОД - метод побудови формалізованих мов для опису наукових теорій, за допомогою якого будують формальну (логістичну) систему і дають інтерпретацію її. Формальна система будується таким чином: задають вихідні символи системи (словник мови), які вважаються неподільними і є двох видів - логічні, що стосуються логіки, на якій базується система, і нелогічні, або спеціальні, належні до конкретної теорії. Л. м. є модифікацією поняття аксіоматичного методу. Ефективність Л. м. полягає в тому, що він при побудові наукових теорій дає змогу однозначно визначити її вихідні абстракції і строго сформулювати поняття доведення. Л. м. є важливим знаряддям наукового дослідження. Широко використовується в математиці та в логіці математичній.

ДЕДУКТИВНА ЛОГІКА - сукупність теорій, що описують процес дедукцїі, тобто закономірності виведення достовірних висновків з певних тверджень. Д.л. будується як формальний аналог до таких теорій, де єдиним способом доведення істинності тверджень є виведення цих тверджень з сукупності вихідних тверджень або аксіом за чітко сформульованими правилами виведення, без звернення до інших аргументів. Теорії такого типу називають дедуктивними; до них належать математичні теорії. Проте за зразком дедуктивних теорій можна побудувати теорії і в інших галузях знань (див. аксіоматичний метод). Д.л., що сама будується як дедуктивна теорія, дає методи побудови змістовних дедуктивних теорій та перевірки несуперечливості існуючих теоретичних побудов (див. логіка формальна).

Гуссерль, Едмунд (1859, Просніц, Моравія - 1938) - нім. філософ, засновник феноменології і відповідного їй методу аналізу свідомості, з допомогою якого прагнув надати філософії характеру точної науки. Навчався у Ляйпцигу, Берліні й Відні. Працював в ун-тах Галле, Геттингена, Фрайбурга. У творчості Г. розрізняються три періоди: дофеноменологічний, феноменологічний і трансцендентально-феноменологічний. Дофеноменологічний період пов'язаний із впливом філософа і психолога Врентано, від якого Г. (через поняття інтенціональності свідомості) здобув вирішальний поштовх для спрямування своїх дослідницьких інтересів до царини філософії. У 1891 р. він видає свою першу велику працю "Філософія арифметики", у якій здійснена спроба дати психологічне обґрунтування основоположень математики. Проте, ознайомившись з критикою психологізму в логіці й математиці з боку Фреге (рецензента його праці), Г. відмовляється від попередньої дослідницької програми і звертається до логічного обґрунтування наукового знання. Перший том його двотомної праці "Логічні дослідження" уже містив ґрунтовну критику психологізму. Г. доводив, що психологія є емпіричною наукою, а логіка й математика (так само, як і філософія) є науками апріорними, які мають справу з раціональними поняттями та загальними й необхідними істинами. У цій же праці обґрунтовано ідею "чистої логіки", розглянуто питання про те, "що робить науку наукою", проведено розрізнення емпіричних та теоретичних наук, з'ясовано умови можливості наукової теорії як такої та ін. Феноменологічний період започатковує другий том "Логічних досліджень", в якому Г. прагне узгодити ідею "чистої логіки" з проблематикою теорії пізнання. Це прагнення здійснюється під орудою заклику "до самих речей", тобто до досвідної реальності, що у вигляді феноменів свідомості безпосередньо презентує себе пізнанню. Згідно з Г., феноменологія - це апріорна автономна наука про феномени свідомості. У межах феноменологічної концепції розгорнута характеристика поняття інтенціональності (як спрямованості свідомості до предмета), яке описує структуру та функціональні залежності смислопокладання; започатковано аналіз смислової будови людського світу, як вона дається науковим знанням; розкрито співвідношення "виразу" і його "значення"; показано, що умовою здійснення інтенції свідомості є її споглядальне виконання та ін. Трансцендентально-феноменологічний період був наслідком переходу Г. на позиції трансцендентальної феноменології як універсальної філософії - науки про людський світ і місце в ньому людини як смислового центру сущого. У цей період Г. вводить поняття (і операцію) трансцендентально-феноменологічної редукції, яка постає аналогом картезіанського універсального сумніву і поряд з ейдетичним (категоріальним) спогляданням загального та дескрипцією феноменально даного одиничного - у їх взаємодії - слугує основоположним складником феноменологічного методу. У мисленевій схемі "Ego - cogito - cogitatum" остання ланка становить "ноему", смисловий зміст свідомості; середня ланка постає "ноезою", "актом", інтенціональним переживанням (сприйняттям, пригадуванням тощо), з допомогою якого цей зміст дається; перша ж ланка є "чистою" (абсолютною) свідомістю, трансцендентальним суб'єктом, що немовби надбудовується над емпірико-психологічним "Я" кожної людини як його чиста можливість. Після Першої світової війни, що її Г. сприйняв як руйнацію старого європейського світу, його роздуми дедалі чіткіше і концентрованіше спрямовуються на осмислення завдань філософії (і відповідальності філософів) у відродженні життя. Він обстоює тезу, що феноменологія та притаманний їй метод редукції є шляхом абсолютного виправдання повновартісного людського існування, способом реалізації морально-етичної автономії людини. У праці "Картезіанські роздуми" Г. обґрунтовує трансцендентальну феноменологію в історико-філософському контексті і порушує дві нові проблеми - подолання соліпсизму та інтерсуб'єктивного характеру засад свого філософування. В останній, незавершеній праці "Криза європейських наук і трансцендентальна феноменологія" також з'являються дві принципово нові теми - аналіз феномена життєвого світу та історичний спосіб аргументації. Криза європейських наук, тобто втрата ними будь-якого життєвого значення для людини, пов'язується із вилученням людської суб'єктивності з наукової картини світу, в результаті чого "суб'єктивізм" став принципово ворожим щодо здобуття "об'єктивного" знання. Одначе спроби осмислити феномен життєвого світу як протогенної стихії виникнення наукової картини реальної дійсності засвідчили, що цей феномен є наскрізно історичним утворенням, а відтак, трансцендентально-феноменологічна редукція перетворювалась на редукцію історичну, передумовою здійснення якої ставало дослідження сталих історичних традицій розвитку європейської культури. На цій підставі в пізній феноменології Г. з'являється поняття "історичного апріорі" (трансцендентальної історичності свідомості). "Криза" стала своєрідним філософським заповітом мислителя, після смерті якого виявилось понад 40000 сторінок рукописів, заповнених стенографічним шрифтом, які утворили архів Г. в Лувені (Бельгія) і дотепер продовжують публікуватися в зібраннях його творів.

[br]

Осн. тв.: "Філософія арифметики" (1891); "Логічні дослідження". В 2 т. (1900); "Ідеї чистої феноменології або феноменологічна філософія" (1913); "Формальна і трансцендентальна логіка" (1929); "Картезіанські роздуми" (1931); "Криза європейських наук і трансцендентальна феноменологія" (1936)

ПРЕДИКАЦІЯ - співвіднесення змісту висловлювання з дійсністю; віднесення змісту предиката до змісту суб'єкта. Поняття П. зустрічається вже в античних логіках, де воно розглядалося не стільки в плані акту, скільки у вигляді десяти аристотелівських категорій (предикаментів), а згодом - у вигляді п'яти типів предикатів (предикабілій) у Порфирія. У середньовічній схоластичній логіці сформувалося поняття П. як акту пізнання (apprehensio complex, або complexio - з'єднання, складання), на відміну від поняття П. як акту простого вбачання речі (apprehensio simplex). "З'єднання" відображує те, що у зовнішньому світі виступає сполученим і не може бути репрезентоване простим поняттям. У цій логіці були детально розроблені такі види П., як деномінативна, пряма, сутнісна, формальна, природна та інтелектуальна. їх пізніше використає Пірс у своїй праці "Дослідження з логіки" (1883). Учення схоластів знайшли продовження й розвиток і в логічній системі Рассела. За Расселом, "речі" іменуються окремими словами, а "події" не можуть бути взагалі поіменовані, вони виражаються особливою мовною формою - пропозицією, тобто П. Якщо схоластами в цілому П. розумілася тільки як ствердження або заперечення ознаки (предиката) відносно субстанції (суб'єкта) за формулами "S є Р" і "S не є Р", то сучасна логіка виділяє три основних види предикації: 1) множина включається в множину (d); 2) елемент включається в множину (є); 3) встановлюється еквівалентність (s), тобто П. зводиться до значення зв'язки "бути". У вузькому розумінні тільки ці операції називаються в логіці П. У ширшому сенсі в поняття "П." включаються багатомісні предикатні відношення типу "бути родичем", "бути знайомим з...", "знаходитися південніше від...", "бути ближче до.., ніж до..."іт.п., які повніше розкривають функції П. у природних мовах.

ПРАВИЛА ДОВЕДЕННЯ у теорії аргументації - у традиційній формальній логіці система правил, які забезпечують виведення істинності тези з істинності аргументів. Всі П. д., визначаючись усіма логічними законами, характеризуються достатньої підстави законом. Розрізняють три види П. д.: щодо тези, щодо аргументів та щодо способу доведення. Напр., щодо тези формулюють такі П. д.: теза має бути визначеною і точно сформульованою; теза не повинна містити логічної суперечності; теза має бути тотожною сама собі протягом усього процесу доведення. Такі правила широко застосовують у змістових процесах міркування, але вони неефективні при побудові формального доведення. Тому сучасна формальна (математична) логіка надає П. д. більш спеціалізованого виразу.

РЕФЛЕКСІЯ ( від лат. reflexio - обернення назад) - самосвідомість і самопізнання, співвідносність елементів мислення і дійсності. Першою Р. пробудженої свідомості, зафіксованою в Біблії, було те, що люди помітили - вони голі. Це дуже важлива риса, бо саме нею людина відрізняється від тварини - остання не знає сорому. Поглибленням даного спрямування думки є обернення її на весь духовний світ людини. Класичною є антична установка: "Пізнай самого себе", котра мала також зміст відходу від натурфілософії до антропології і робила індивіда головним предметом філософії. Подальший крок зробив Аристотель: дійшов найвищого поняття "мислення мислення". У своїй логіці він вперше дослідив його як систему понять і категорій, суджень, силогізмів, піддав критиці порушення логічних законів і вимог софістами і т. зв. діалектиками. В Повий час Локк переніс поняття Р. на пізнавальний процес як такий, розкрив її як джерело пізнання. Все воно походить від досвіду, а останній поділяється на два види: відчуття і Р. - внутрішнє сприйняття діяльності нашого розуму, з якої він отримує ідеї мислення, сумніву, віри, міркування тощо. Це джерело ідей людина має повністю всередині себе, і воно може бути назване внутрішнім почуттям. Вагому теорію Р. розробив Гегель. Він виділив і дослідив три загальних види Р.: Р. покладання, Р. зовнішня, Р. визначення. Покладання - це надання чому-небудь буття. Воно важливе тому, що в мисленні не можна рухатися, не визнаючи істинності того чи того положення. Зовнішня Р. називається ще обумовлювальною. Прикладами її є полярні категорії: позитивне передбачає негативне, і навпаки; так само форма і зміст, явище і сутність, конечне і безконечне тощо обумовлюють одне одного, не можна їх мислити окремо, ізольовано. Р. визначення виражається у визначеннях, розкритті властивостей предмета через відношення до інших предметів. Загальні види Р. - це форми співвідносності понять, думок, свідчення того, що вони не існують без взаємного зв'язку. Від них Гегель відрізняв більш конкретні - рефлексивні визначення. В формальній логіці і математиці звичайно наводиться одне з них і під рефлексивністю тут розуміють тотожність: А = А, або А є А. У Гегеля вона одна з багатьох: тотожність, відмінність, протилежність, суперечність, основа; до останньої належать: форма і сутність, форма і матерія, форма і зміст, також формальна, реальна і повна основа; завершуються рефлексивні визначення категорією умови: при наявності однієї або всіх умов чи обставин прихована суть, можливість переходять в існування, стають явищем. Інші групи рефлексивних визначень дають "Явище" і "Дійсність" (назви другого і третього розділів "Вчення про сутність" "Науки логіки" Гегеля, адже, на думку філософа, т. зв. сутності і є т. зв. Р.). В реальній дійсності не існує цілком ізольованих речей та істот, елементів, начал, причин тощо. Мислення розриває універсальні зв'язки, в яких вони знаходяться. Оскільки ж мислення прагне до об'єктивності, то повинно ці зв'язки відтворити в самому собі. Р. та її різновиди і є інтелектуальними засобами такого відтворення.

ЧИСЛЕННЯ КЛАСІВ - розділ сучасної логіки, що за своїм змістом збігається з логікою класів, але відрізняється від неї за формою побудови. В системі логічних теорій Ч. к. утворюється як формальна алгебра тотожних перетворень за аналогією з булевою алгеброю (висловлювань), але як фрагмент теорії множин. Ч. к. охоплює аристотелеву силогістику, чого не можна досягти в численні висловлювань. Оскільки кожний клас можна подати через відповідний предикат, то числення класів перетворюється на фрагмент числення предикатів.

Вольф, Християн (1679, Бреслау 1754) - нім. філософ-раціоналіст. Освіту отримав у Ієні та Ляйпцігу. Проф. філософії в ун-тах Галле і Марбурга. Філософська система В. сформувалася під значним впливом ідей Ляйбніца та раціоналістичного методу Декарта. В. розглядав філософію як науку про можливе і вважав, що вона охоплює всю царину людського знання. Філософію поділяв на теоретичну, практичну та теорію знання, або критеріологію. До складу теоретичної філософії входили формальна й матеріальна логіка та метафізика; остання, у свою чергу, складалася із теології, космології і раціональної психології. Прикладна філософія мала підрозділи: етику, економіку й політику. Теорія пізнання виконувала функцію встановлення пізнавальних взірців. Психологія також поділялася на раціональну та емпіричну. Перша займалася метафізичним аналізом душі, а друга - вивченням її проявів через внутрішні відчуття К. інцевими елементами реальності В. вважав позбавлені протяжності згустки (пункти) сили, які, на відміну від монад Ляйбніца, не віддзеркалюють універсум. У тлумаченні співвідношення духовного й матеріального схилявся до дуалізму та механіцизму. Політичну філософію і природне право В. базував на етиці, вважаючи добром те, що збільшує, а злом те, що зменшує можливості людського вдосконалення. В. зробив великий внесок у розвиток філософської термінології, зокрема, увів в обіг терміни "онтологія", "монізм", "плюралізм", "телеологія" та ін.

[br]

Осн. тв.: "Раціональна філософія або логіка" (1728); "Загальна космологія" (1731); "Практична філософія" (1738 - 1739); "Закон націй" (1750); "Моральна філософія, або етика" (1750 - 1753).

МЕТАТЕОРІЯ - теорія, що аналізує властивості, структуру, методи що логічні основи (доказовість, несуперечливість, строгість тощо) моделі та межі застосування іншої теоретичної системи. М. будується стосовно формальних систем. При цьому формальна система виступає як предметна теорія, бо її розглядають суто об'єктивно, як систему абстрактних об'єктів чи знаків, а М. виявляється змістовною теорією, твердження якої інтуїтивно зрозумілі. М. формулюється в метамові. Застосування М. у дедуктивних науках відкриває плідні напрями дослідження. М. є важливим засобом раціоналізації предметних теорій. Потреба у М. розкриває тенденцію доповнення формалізації змістовним розглядом.

НЕСУПЕРЕЧНІСТЬ - властивість системи висловлювань, яка полягає в тому, що з неї не виводиться протиріччя. Формальною ознакою Н. системи висловлювань є те, що кожне висловлювання цієї системи можна довести її засобами. Для тих систем, які містять у собі операцію заперечення, Н. виражається твердженням відсутності в системі такого висловлювання, що доведеним є як саме це висловлювання, так і його заперечення. Вимога Н. є обов'язковою для наукових теорій. Вони не повинні одночасно містити в собі доведення чогось і його спростування. Одним із засобів доведення Н. формальної системи є побудова для неї певної моделі: формальна система є несуперечливою, якщо існує модель, у якій є істинними всі теореми цієї системи. Особливе значення має Н. множини висловлювань, яка розглядається як засновки для виводу. Множина висловлювань є несуперечливою, якщо існує для неї принаймні одна модель (істинна інтерпретація для всіх її висловлювань). Формальні системи можуть містити в собі протиріччя. В т. зв. паранесуперечливих логіках вивчаються засоби побудови числень, в яких із протиріччя не виводиться будь-яке висловлювання.

Штамлер, Рудольф (1856, Альсфельд - 1938) - нім. філософ, теоретик права Н. еокантіанець Марбурзької школи. За Ш., поняття права є апріорним. Це незалежна від соціальної реальності логічна категорія. Він розрізняв два різновиди підходу до суспільства - історико-еволюційний та телеологічний. Перший оперує каузальністю (за приклад береться аналіз суспільства в "Капіталі"). Ш. звинувачував марксизм у фаталістичному розумінні переходу від капіталізму до соціалізму внаслідок того, що марксистське розуміння каузальності не залишало місця ідеалам, меті і боротьбі за їх здійснення. Ш. вважав, що треба досліджувати не "чому" людина діє у той чи інший спосіб, а "навіщо". Обстоював думку, що соціальна історія є історією цілей. Філософія права Ш. ґрунтується на ідеях Канта. Ш. стверджував, що закон - це формальна схема, яка не залежить від предмета застосування і має універсальний характер. Ідеї Ш. розвивали Бернштейн, Каутський, Форлендер та ін.

[br]

Осн. тв.: "Господарство і право з точки зору матеріалістичного розуміння історії" (1890); "Вчення про справедливе право" (1902); "Теорія правової науки" (1911); "Право і влада" (1918).